Question 1

¿Qué es una función lineal?

Accepted Answer

Es una relación entre dos números, x e y, con la forma y = mx + b : multiplicas la x por un número (m) y sumas otro (b). Cuando dibujas todas las parejas (x, y) que produce, los puntos caen en una línea recta; por eso se llama lineal.

Question 2

¿Qué significan la m y la b en y = mx + b?

Accepted Answer

La m es la pendiente: dice qué tan inclinada está la recta (cuánto sube por cada paso que avanza). La b es la ordenada al origen: dice dónde la recta cruza el eje vertical, en el punto (0, b).

Question 3

¿Cómo sé si la recta sube o baja?

Accepted Answer

Mira el signo de la m. Si la m es positiva , la recta sube de izquierda a derecha; si es negativa , baja; y si la m es 0 , queda horizontal (y = b).

Question 4

¿Cómo grafico una recta rápido?

Accepted Answer

En dos pasos: primero marca el punto (0, b) sobre el eje y; después, desde ahí, avanza 1 a la derecha y sube m (si m es negativa, bajas) para el segundo punto. Une los dos puntos y extiende la recta. No necesitas una tabla larga de valores.

Question 5

¿Función lineal y función afín son lo mismo?

Accepted Answer

En la práctica escolar se usan casi como sinónimos. En sentido estricto, la afín es y = mx + b con cualquier b, y la lineal pura es y = mx (con b = 0). Lo importante es entender qué hace cada letra: aquí cubrimos las dos como “función lineal”.

Question 6

¿En qué se diferencia de la proporcionalidad directa?

Accepted Answer

La proporcionalidad directa es el caso especial y = mx (con b = 0): la recta pasa por el origen (0, 0) y “a doble x, doble y”. En cuanto la b deja de ser 0 (y = mx + b), la recta se despega del origen y ya no es proporcional, aunque sigue siendo lineal.

Question 7

¿La pendiente puede ser una fracción?

Accepted Answer

Sí. La pendiente sigue siendo sube ÷ avanza , pero no tiene que dar un entero. Por ejemplo, m = 1/2 significa que por cada 2 que avanzas a la derecha la recta sube 1 ; m = −3/2 significa avanzar 2 y bajar 3. Para dibujarla cómodo, avanzas el número de abajo (el denominador) y subes o bajas el de arriba (el numerador), así el escalón cae justo en la rejilla.

Question 8

¿Cómo leo la pendiente si el plano tiene una escala distinta?

Accepted Answer

Cuando 1 cuadro no vale 1 unidad (por ejemplo el eje y va de 2 en 2), no puedes contar cuadros: tienes que contar unidades . Si la recta sube 1 cuadro por paso pero cada cuadro vale 2, en realidad sube 2 unidades, así que m = 2 (no 1). La regla m = sube ÷ avanza siempre se aplica en unidades reales, mirando los números de los ejes.

Entiende la función lineal paso a paso

Lo que vas a aprender