¿Por dónde empiezo con la trigonometría?

Por las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo (seno = cateto opuesto / hipotenusa, y sus hermanas). Es la base de todo: las identidades y las leyes de senos y cosenos se apoyan en ellas.

¿Para qué sirven las identidades trigonométricas?

Para simplificar expresiones y demostrar igualdades sin calcular ángulos. La más importante es sen²x + cos²x = 1 (la identidad pitagórica); con unas pocas más puedes transformar una expresión complicada en una simple, que es justo lo que piden los ejercicios de bachillerato.

¿Cuándo uso la ley de senos y cuándo la de cosenos?

En triángulos que NO son rectángulos. Usa la ley de senos cuando conoces un lado y su ángulo opuesto (más otro dato); la ley de cosenos cuando conoces dos lados y el ángulo entre ellos, o los tres lados. Las razones seno/coseno básicas solo sirven directo en el triángulo rectángulo.

Matemáticas

Trigonometría

La trigonometría desde cero, en orden: las razones seno, coseno y tangente; las identidades que las relacionan; y las leyes de senos y cosenos para resolver cualquier triángulo. Guías interactivas y gratuitas.

La trigonometría conecta los ángulos de un triángulo con las longitudes de sus lados. Todo arranca con tres razones —seno, coseno y tangente— que se calculan desde un triángulo rectángulo, y a partir de ahí se construye casi toda la geometría que piden los exámenes de admisión: alturas, distancias, vectores, ondas y movimiento.

Aquí reunimos las guías del tema en el orden en que conviene aprenderlas: primero las razones trigonométricas (qué son y cómo usarlas), luego las identidades trigonométricas (las igualdades que siempre se cumplen, como sen²x + cos²x = 1) y por último la ley de senos y cosenos (para resolver triángulos que no son rectángulos). Cada guía es interactiva: mueves el ángulo o el triángulo y ves cómo cambian las razones en vivo, sin cuentas ni cookies.

Las guías, en orden

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Trigonometría

Aprende trigonometría desde cero: el triángulo rectángulo (hipotenusa, opuesto y adyacente), seno, coseno y tangente con SOH-CAH-TOA, cómo elegir la razón, despejar un lado o un ángulo, ángulos notables 30/45/60 y resolver triángulos rectángulos. Guía interactiva gratuita con un triángulo vivo que se toca.

Identidades trigonométricas desde cero: recíprocas, cociente, pitagóricas y cómo demostrarlas

Guía interactiva para aprender las identidades trigonométricas desde cero: identidad frente a ecuación, recíprocas, de cociente, pitagóricas, cómo demostrarlas paso a paso, suma de ángulos y ángulo doble, con un demostrador por toque.

Ley de senos y cosenos

Aprende la ley de senos y la ley de cosenos desde cero: qué es un triángulo oblicuángulo (sin ángulo recto), la fórmula de cada ley, cuándo se usa cada una según tus datos y el caso ambiguo. Guía interactiva gratuita con un triángulo donde tocas tus datos y la guía elige la ley y la resuelve paso a paso.

Preguntas frecuentes

¿Por dónde empiezo con la trigonometría?: Por las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo (seno = cateto opuesto / hipotenusa, y sus hermanas). Es la base de todo: las identidades y las leyes de senos y cosenos se apoyan en ellas.
¿Para qué sirven las identidades trigonométricas?: Para simplificar expresiones y demostrar igualdades sin calcular ángulos. La más importante es sen²x + cos²x = 1 (la identidad pitagórica); con unas pocas más puedes transformar una expresión complicada en una simple, que es justo lo que piden los ejercicios de bachillerato.
¿Cuándo uso la ley de senos y cuándo la de cosenos?: En triángulos que NO son rectángulos. Usa la ley de senos cuando conoces un lado y su ángulo opuesto (más otro dato); la ley de cosenos cuando conoces dos lados y el ángulo entre ellos, o los tres lados. Las razones seno/coseno básicas solo sirven directo en el triángulo rectángulo.

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