Question 1

¿Qué es la hipotenusa?

Accepted Answer

Es el lado de un triángulo rectángulo que está de frente al ángulo de 90°. Siempre es el lado más largo de los tres. Los otros dos (los que forman el ángulo recto) son los catetos.

Question 2

¿El teorema de Pitágoras sirve en cualquier triángulo o solo en los rectángulos?

Accepted Answer

Solo en los triángulos rectángulos, es decir, los que tienen un ángulo de 90°. En los demás triángulos, la igualdad a² + b² = c² no se cumple.

Question 3

¿Cuál es la fórmula del teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

Es a² + b² = c², donde a y b son los catetos (los lados que forman el ángulo recto) y c es la hipotenusa (el lado de enfrente, el más largo). En palabras: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Question 4

¿Cómo calculo la hipotenusa?

Accepted Answer

Cuando conoces los dos catetos, usas c = √(a² + b²): elevas cada cateto al cuadrado, los sumas y sacas la raíz del resultado. Por ejemplo, con catetos 6 y 8: √(36 + 64) = √100 = 10.

Question 5

¿Cómo calculo un cateto? ¿Se suma o se resta?

Accepted Answer

Cuando conoces la hipotenusa y un cateto, se RESTA: a = √(c² − b²). Se resta porque la hipotenusa ya es el lado mayor. Por ejemplo, con hipotenusa 13 y cateto 5: √(169 − 25) = √144 = 12.

Question 6

¿Por qué al despejar un cateto a veces me da negativo?

Accepted Answer

Porque pusiste los números al revés dentro de la resta. La hipotenusa (el lado mayor) tiene que ir primero: c² − b². Si haces b² − c² te sale un negativo, y no existe la raíz de un negativo. Si te ocurre, casi siempre es que confundiste cuál era la hipotenusa.

Question 7

¿Qué es una terna pitagórica?

Accepted Answer

Es un trío de números enteros que cumple a² + b² = c². Las más conocidas son 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 y 7-24-25. Sirven para reconocer al instante que un triángulo es rectángulo, sin sacar raíces.

Question 8

¿6-8-10 es una terna pitagórica?

Accepted Answer

Sí. Es la terna 3-4-5 multiplicada por 2 (el mismo triángulo, más grande). Cualquier múltiplo de una terna también es terna: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10².

Question 9

¿Cómo sé si un triángulo es rectángulo con solo sus lados?

Accepted Answer

Toma el lado más largo como c y compara a² + b² con c². Si son iguales, el triángulo es rectángulo. A esto se le llama el recíproco del teorema de Pitágoras.

Question 10

¿Qué diferencia hay entre acutángulo, rectángulo y obtusángulo?

Accepted Answer

Usando el lado mayor como c: si a² + b² = c², es rectángulo (tiene un ángulo de 90°). Si a² + b² es mayor que c², es acutángulo (todos sus ángulos miden menos de 90°). Si a² + b² es menor que c², es obtusángulo (tiene un ángulo de más de 90°).

Question 11

¿Para qué sirve el teorema de Pitágoras en la vida real?

Accepted Answer

Para hallar distancias “en diagonal” siempre que hay un ángulo recto: la altura que alcanza una escalera, la diagonal de una pantalla (las pulgadas), el atajo más corto por un terreno rectangular, dejar una esquina a 90° con el truco 3-4-5 y calcular la distancia entre dos puntos en un plano.

Question 12

¿Necesito saber raíces cuadradas para usar el teorema?

Accepted Answer

Te conviene, porque para hallar un lado hay que sacar la raíz del resultado. No siempre da un número redondo: a veces el lado queda como una raíz (por ejemplo √13 ≈ 3.61). Si quieres reforzar ese tema, puedes ver la guía de raíz cuadrada.

Entiende el teorema de Pitágoras paso a paso

Lo que vas a aprender