Question 1

¿Qué son los criterios de divisibilidad?

Accepted Answer

Son señales para saber si un número se puede dividir exacto entre otro sin hacer la división. Los del temario: entre 2 (termina en cifra par), entre 5 (termina en 0 o 5), entre 10 (termina en 0), entre 3 (sus cifras suman un múltiplo de 3), entre 9 (suman un múltiplo de 9), entre 6 (pasa el examen del 2 y el del 3) y entre 4 (sus dos últimas cifras forman un múltiplo de 4).

Question 2

¿Cómo sé si un número es divisible entre 3?

Accepted Answer

Suma sus cifras: si el resultado es múltiplo de 3 (3, 6, 9, 12, 15…), el número es divisible entre 3. Por ejemplo, 474: como 4 + 7 + 4 = 15 y 15 es múltiplo de 3, 474 sí es divisible entre 3.

Question 3

¿Cómo sé si un número es divisible entre 9?

Accepted Answer

Igual que con el 3 pero más exigente: la suma de sus cifras debe ser múltiplo de 9 (9, 18, 27…). Ojo: todo número divisible entre 9 también es divisible entre 3, pero no al revés (el 15 pasa el examen del 3 y reprueba el del 9).

Question 4

¿Cuál es la diferencia entre múltiplo y divisor?

Accepted Answer

Son la misma relación vista desde lados opuestos. Si 18 ÷ 3 sale exacta: 3 es divisor de 18 (el chico divide) y 18 es múltiplo de 3 (el grande se deja dividir). Los divisores de un número son una lista corta; sus múltiplos no se acaban nunca.

Question 5

¿Qué es un número primo? ¿El 1 es primo?

Accepted Answer

Un primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo (como 2, 3, 5, 7, 11, 13…). El 1 no es primo porque solo tiene un divisor, y tampoco es compuesto: va en una categoría aparte. El 2 es el único primo par.

Question 6

¿Cómo se descompone un número en factores primos?

Accepted Answer

Con la escalerita: divide el número entre un primo que entre exacto (usa los criterios para encontrarlo), anota el resultado abajo y repite con él, hasta llegar a 1. Los primos que usaste son la descomposición. Ejemplo: 60 → 30 → 15 → 5 → 1 usando 2, 2, 3 y 5, así que 60 = 2² × 3 × 5.

Question 7

¿Qué es el MCD y cómo se calcula?

Accepted Answer

El Máximo Común Divisor de dos números es el divisor más grande que comparten. Método corto: descompón ambos en factores primos y multiplica los primos comunes con su menor exponente. Para 24 = 2³ × 3 y 36 = 2² × 3², el MCD es 2² × 3 = 12.

Question 8

¿Qué es el mcm y cómo se calcula?

Accepted Answer

El mínimo común múltiplo es el primer múltiplo que dos números comparten. Método corto: descompón ambos y multiplica todos los primos que aparezcan (comunes o no), cada uno con su mayor exponente. Para 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3², el mcm es 2² × 3² = 36.

Question 9

¿Cuándo se usa el MCD y cuándo el mcm en problemas?

Accepted Answer

Lee las señales. MCD: repartir, cortar o agrupar en partes iguales, sin que sobre, buscando lo más grande posible (listones, bolsas idénticas, baldosas). mcm: ciclos que se repiten y preguntan cuándo vuelven a coincidir, o la menor cantidad que sirve para varios a la vez (camiones, luces, visitas). Red de seguridad: el MCD sale menor o igual que tus números; el mcm, mayor o igual.

Question 10

¿Qué pasa si dos números no comparten divisores?

Accepted Answer

Siempre comparten al menos el 1. Si ese es su único divisor común (como 8 y 15), se llaman coprimos: su MCD es 1 y su mcm es directamente el producto de los dos (8 × 15 = 120).

Question 11

¿Para qué sirve el mcm al sumar fracciones?

Accepted Answer

Para sumar fracciones con distinto denominador necesitas un denominador común, y el más cómodo es el mcm de los denominadores (el famoso “común denominador”). Cómo usarlo paso a paso se practica en la guía de fracciones .

Question 12

¿Existen criterios para el 7, el 11 o el 13?

Accepted Answer

Sí existen, pero son más enredados que hacer la división y por eso casi no se usan (el temario pide 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10). Para el 7 lo práctico es probar la división directa: por ejemplo, 91 ÷ 7 = 13 exacto, así que 91 no es primo.

Domina los criterios de divisibilidad, el MCD y el mcm paso a paso

Lo que vas a aprender