Matemáticas

Potencias y raíces

Potencias y raíces desde cero: qué es un exponente, las leyes de los exponentes, la raíz cuadrada y cómo se relacionan entre sí. Guías interactivas y gratuitas.

Una potencia es una multiplicación repetida —2³ es 2·2·2— y una raíz es su operación inversa: la raíz cuadrada de 9 es 3 porque 3² = 9. Son la base del álgebra, la notación científica y buena parte de lo que piden los exámenes de admisión.

Aquí reunimos las guías del tema: potencias y raíces (qué es un exponente, las leyes para multiplicar y dividir potencias, y los radicales) y la raíz cuadrada a fondo (qué significa, cómo estimarla y cómo simplificarla). Cada guía es interactiva: practicas por toque, con apoyo visual, sin cuentas ni cookies.

Las guías, en orden

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Potencias y raíces

Aprende potencias y raíces desde cero: qué es una potencia (base y exponente, y por qué 2³ no es 6), las leyes de los exponentes contando factores, la radicación como operación inversa con raíz cúbica, los teoremas de los radicales y sus operaciones, la racionalización como primer contacto y la jerarquía de operaciones con un semáforo que se resuelve por toque. Guía interactiva gratuita con un constructor de potencias que se toca.

Secundaria 82 retos

Raíz cuadrada

Aprende la raíz cuadrada desde cero: qué es (el lado de un cuadrado cuya área conoces), sus partes (radical, radicando, índice), los cuadrados perfectos, la diferencia entre raíz exacta e inexacta, cómo sacarla a mano y estimarla sin calculadora, las propiedades básicas y cómo simplificar radicales (√50 = 5√2). Guía interactiva gratuita con un widget que se toca: das el área y aparece el lado.

Secundaria 83 retos

Preguntas frecuentes

¿Qué relación hay entre una potencia y una raíz?
Son operaciones inversas: elevar al cuadrado y sacar raíz cuadrada se "deshacen" mutuamente. De hecho, una raíz se puede escribir como una potencia de exponente fraccionario: √x = x^(1/2).
¿Cuáles son las leyes de los exponentes más importantes?
Al multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes (aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ); al dividir se restan; y una potencia de otra potencia multiplica los exponentes. Con esas tres resuelves la mayoría de los ejercicios.
¿Por dónde empiezo?
Por entender qué es un exponente en la guía de potencias y raíces; con esa base, la raíz cuadrada se entiende como la operación que deshace el cuadrado.

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